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已知随机变量X的概率分布为 而且P{XY=0}=1.(1)求(X,Y)的联合概率分布;(2)问X与Y是否相互独立,为什么?(3)求P{X≠Y}.
已知随机变量X的概率分布为 而且P{XY=0}=1.(1)求(X,Y)的联合概率分布;(2)问X与Y是否相互独立,为什么?(3)求P{X≠Y}.
admin
2020-03-16
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问题
已知随机变量X的概率分布为
而且P{XY=0}=1.(1)求(X,Y)的联合概率分布;(2)问X与Y是否相互独立,为什么?(3)求P{X≠Y}.
选项
答案
(1)由已知条件P{XY=0}=1,知P{XY≠0}=0, P{XY≠0}=P{X=一1,Y=1}+P{X=1,Y=1}=0, 从而P{X=一1,Y=1}=P{X=1,Y=1}=0. 又P{X=一1}=P{X=一1,Y=0}+P{X=一1,Y=1}=[*], [*] (3)P{X≠Y}=1一P{X=Y}=1-P{X=0,Y=0}-p{X=1,Y=1}=1.
解析
本题考查离散型随机变量联合分布和边缘分布的关系和相互转化.由已知条件P{XY=0}=1可知P{XY≠0}=0,从而得到联合概率分布.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XYtRFFFM
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考研数学二
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