已知矩阵A=和对角矩阵相似,则a=________。

admin2020-03-10  23

问题 已知矩阵A=和对角矩阵相似,则a=________。

选项

答案—2

解析 因为   |λE—A|==(λ—2)(λ—3)2
所以矩阵A的特征值为2,3,3。因为矩阵A的特征值有重根,所以有
A~Λλ=3有两个线性无关的特征向量
(3E—A)x=0有两个线性无关的解
(3E—A)=1。
那么3E—A=,可见a= —2。
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