设总体X的概率密度为其中θ，φ(0＜θ，φ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn，是取自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ，φ的最大似然估计．

admin2014-04-23 33

问题设总体X的概率密度为

其中θ，φ(0＜θ，φ＜1)是未知参数，X₁，X₂，…，X_n，是取自总体X的简单随机样本，记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数，求θ，φ的最大似然估计．

选项

答案首先检验总体X的概率密度函数是否满足规范性，由规范性得[*]解得φ=1一θ在此基础上对未知参数θ进行估计．记似然函数为L(θ)，则[*]当0＜x_i₁，…，x_{i_N}＜1，1≤x_{i_N+1}，…，x_i＜2时，两边取对数得lnL(θ)=NInθ+(n一N)ln(1一θ)．令[*] 解得[*] 因此θ的最大似然估计为[*]进而[*]

解析首先利用归一性求解参数之间的联系，再对两个参数进行最大似然估计．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XEcRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设总体X的概率密度为其中θ，φ(0＜θ，φ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn，是取自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ，φ的最大似然估计．

考研数学一

计算，其中L为球面x2+y2+z2=R2与平面x+y+z=0的交线．

在球面x2+y2+z2=1上取以A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)为顶点的球面三角形∑，如果该球面三角形的面密度为ρ=x2+z2，则此球面三角形的质量m=________________．

设y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex是某三阶常系数齐次线性微分方程的解，试确定该微分方程的形式．

y＝y(x)(x>0)是微分方程xy′－6y＝﹣6满足y()＝10的解．P为曲线y＝y(x)上的一点，曲线y＝y(x)在点P的法线在y轴上的截距为IP，为使IP最小，求P的坐标．

设实矩阵A＝(aij)，Aij是aij的代数余子式，∣aij∣，∣Aij∣分别表示两个表达式的绝对值，则下列结论不正确的是()

设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)的凹区间。

齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则()．

设则d2y/dx2=________．

设则∫02f(x-1)dx=________．

设f(x)在[0,+∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：.

依据树脂的化学组成分类，属于油胶树脂的药材有()。

Tokyo,thecapitalofJapan,isoneofthelargestcitiesintheworld.Itisalsooneoftheworld’smostmodern(现代化的)cities.T

A．含有羧基的氨基酸残基B．含有羟基的氨基酸残基C．Pro残基D．His残基E．Lys残基蛋白质磷酸化通常发生在

下列选项中，属于妊娠慎用的药物有(　　)

库存血保存的适宜温度和时间为（）

既能祛风通络，又能凉血消肿的药物是

BR选择的市场均衡价值是前日的()

2，3，4，7，12，23，44，（）

Thoughleftandrightalikedeclarethatbirthshouldn’tdeterminewhereyougotouniversity,afiercedebatestillragesabout

将考生文件夹下BENA义件夹中的文件PRODUCT．WRI的“只读”属性撤消，并设置为“隐藏”属性。

设总体X的概率密度为其中θ，φ(0＜θ，φ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn，是取自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ，φ的最大似然估计．

考研数学一

计算，其中L为球面x2+y2+z2=R2与平面x+y+z=0的交线．

在球面x2+y2+z2=1上取以A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)为顶点的球面三角形∑，如果该球面三角形的面密度为ρ=x2+z2，则此球面三角形的质量m=________________．

设y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex是某三阶常系数齐次线性微分方程的解，试确定该微分方程的形式．

y＝y(x)(x>0)是微分方程xy′－6y＝﹣6满足y()＝10的解．P为曲线y＝y(x)上的一点，曲线y＝y(x)在点P的法线在y轴上的截距为IP，为使IP最小，求P的坐标．

设实矩阵A＝(aij)，Aij是aij的代数余子式，∣aij∣，∣Aij∣分别表示两个表达式的绝对值，则下列结论不正确的是()

设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)的凹区间。

齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则()．

设则d2y/dx2=________．

设则∫02f(x-1)dx=________．

设f(x)在[0,+∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：.

依据树脂的化学组成分类，属于油胶树脂的药材有()。

Tokyo,thecapitalofJapan,isoneofthelargestcitiesintheworld.Itisalsooneoftheworld’smostmodern(现代化的)cities.T

A．含有羧基的氨基酸残基B．含有羟基的氨基酸残基C．Pro残基D．His残基E．Lys残基蛋白质磷酸化通常发生在

下列选项中，属于妊娠慎用的药物有( )

库存血保存的适宜温度和时间为（）

既能祛风通络，又能凉血消肿的药物是

BR选择的市场均衡价值是前日的()

2，3，4，7，12，23，44，（）

Thoughleftandrightalikedeclarethatbirthshouldn’tdeterminewhereyougotouniversity,afiercedebatestillragesabout

将考生文件夹下BENA义件夹中的文件PRODUCT．WRI的“只读”属性撤消，并设置为“隐藏”属性。

下列选项中，属于妊娠慎用的药物有(　　)