f(x，y)＝在点(1，0)处( )

admin2019-12-06 13

问题 f(x，y)＝

在点(1，0)处( )

选项 A、偏导数存在，但不可微
B、可微
C、连续，但偏导数不存在
D、偏导数存在，但不连续

答案A

解析由连续的定义知

＝f(1，0)＝0，这表明f(x，y)在点(1，0)处连续。因为f(x，0)＝0(

)，
所以f_x’(1，0)＝

＝0，同理可得f_y’(1，0)＝0。
令α＝

，ρ＝

，
当(

)沿y＝x－1趋于零点时，

≠0，故函数在点(1，0)处不可微。

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