已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量,则A的三个特征值是_______,a=_______.

admin2019-02-02  28

问题 已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量,则A的三个特征值是_______,a=_______.

选项

答案λ=λ=λ=2;-5.

解析 |λE-A|==(λ-2)3=0,
    特征值为λ1=λ2=λ3=2,
    因为λ1=λ2=λ3=2只有两个线性无关的特征向量,
    所以r(2E-A)=1,
    由2E-A=
    得a=-5.
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