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admin
2020-06-11
85
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考研数学二
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求
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22一3x32+4x1x2一4x1x3+8x2x3.(1)写出二次型f的矩阵表达式:(2)用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
一链条悬挂在一钉子上,启动时一端离开钉子8m,另一端离开钉子12m,试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间:(1)不计钉子对链条的摩擦力;(2)若摩擦力为常力且其大小等于2m长的链条所受到的重力.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0。记n阶矩阵A=αβT。求A2;
设常数a>0,函数g(x)在区间[一a,a]上存在二阶导数,且g"(x)>0.证明:
设常数a>0,函数g(x)在区间[一a,a]上存在二阶导数,且g"(x)>0.令h(x)=g(x)+g(一x),证明:在区间[0,a]上h’(x)≥0,且仅当x=0时,h’(x)=0;
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