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设z=f(x+y,xy)=x2+y2一xy,则dz=_______.
设z=f(x+y,xy)=x2+y2一xy,则dz=_______.
admin
2019-06-29
17
问题
设z=f(x+y,xy)=x
2
+y
2
一xy,则dz=_______.
选项
答案
2xdx一3dy
解析
题目所给的函数不是f(x,y),应先求出f(x,y),再求dz.
解 应由题设先求f(x,y).因
f(x+y,xy)=x
2
+y
2
一xy=(x+y)
2
一3xy,
所以
f(x,y)=x
2
一3y.
从而
f′
x
(x,y)=2x, f′
y
(x,y)=一3.
于是
dz=2xdx一3dy.
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考研数学二
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