设3阶方阵A=(α1,α2,α3)的3个特征值各不相同，且3维列向量α1,α2,α3满足α1=α2+2α3，则r(A)=__________.

admin2018-02-23 33

问题设3阶方阵A=(α₁,α₂,α₃)的3个特征值各不相同，且3维列向量α₁,α₂,α₃满足α₁=α₂+2α₃，则r(A)=__________.

选项

答案2

解析本题考查矩阵特征值的性质：A不可逆，则A必有零特征值．由于α₁=α₂+2α₃，所以α₁,α₂,α₃线性相关，从而A不可逆，故0是A的一个特征值，又由于A的3个特征值各不相同，则A的另两个特征值必不为零，且A可相似对角矩阵，此对角矩阵主对线上元素是A的3个特征值，因此对角矩阵的秩为2，从而r(A)=2．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/7IdRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

求下列各极限：
考察下列函数的极限是否存在．
求一曲线，使曲线的切线、坐标轴与切点的纵坐标所围成的梯形面积等于a2，且曲线过(a，a)点．
已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则
设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．
设y=y(x)是区间(-π，π)内过点的光滑曲线．当-π
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P-1AP=B．
微分方程y〞一4y＝x＋2的通解为()．
设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，又α1＝(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．

随机试题

Besuretofollowtheinstructions______aregivenatthetopofthepage.
用于子宫肌瘤治疗的药物：与子宫肌瘤发病有关的因素：
A．缺铁性贫血B．巨幼细胞贫血C．自身免疫性溶血性贫血D．珠蛋白生成障碍性贫血E．阵发性睡眠性血红蛋白尿女，38岁，贫血，血清铁5μmol/L，血清总铁结合力410μmOl/L，血清铁蛋白10μg/L，网织红细胞计数0.015，血清铁饱和度
目前医学界对死亡的判断标准是
《安全生产法》规定：“生产经营单位的()具有组织制定并实施本单位的生产安全事故应急救援预案的职责。”
托管人应为经国家金融监管部门批准在中国境内注册的独立法人,其净资产不能少于()亿元。
下列关于董事会在公司治理中的作用的说法中，不正确的是()。
拟制血亲关系：指当事人之间本无血缘关系，经过法定程序确认其为亲戚关系。在我国拟制血亲关系仅指《婚姻法》、《收养法》明确规定的情形。下列属于拟制血亲关系的一项是()。
A、 B、 C、 D、 B原式==2。
结合材料回答问题材料1第十届中国一东盟博览会暨中国一东盟商务与投资峰会2013年9月3日在中国广西南宁开幕。中国国务院总理李克强出席并在开幕式上发表了主旨演讲。李克强在演讲中指出，中国与东盟是天然的合作伙伴，完全有能力在取得“黄金十年”的基础上，进一步打

最新回复(0)

设3阶方阵A=(α1,α2,α3)的3个特征值各不相同，且3维列向量α1,α2,α3满足α1=α2+2α3，则r(A)=__________.

考研数学二

求下列各极限：

考察下列函数的极限是否存在．

求一曲线，使曲线的切线、坐标轴与切点的纵坐标所围成的梯形面积等于a2，且曲线过(a，a)点．

已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则

设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．

设y=y(x)是区间(-π，π)内过点的光滑曲线．当-π

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P-1AP=B．

微分方程y〞一4y＝x＋2的通解为()．

设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，又α1＝(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．

Besuretofollowtheinstructions______aregivenatthetopofthepage.

用于子宫肌瘤治疗的药物：与子宫肌瘤发病有关的因素：

A．缺铁性贫血B．巨幼细胞贫血C．自身免疫性溶血性贫血D．珠蛋白生成障碍性贫血E．阵发性睡眠性血红蛋白尿女，38岁，贫血，血清铁5μmol/L，血清总铁结合力410μmOl/L，血清铁蛋白10μg/L，网织红细胞计数0.015，血清铁饱和度

目前医学界对死亡的判断标准是

《安全生产法》规定：“生产经营单位的()具有组织制定并实施本单位的生产安全事故应急救援预案的职责。”

托管人应为经国家金融监管部门批准在中国境内注册的独立法人,其净资产不能少于()亿元。

下列关于董事会在公司治理中的作用的说法中，不正确的是()。

拟制血亲关系：指当事人之间本无血缘关系，经过法定程序确认其为亲戚关系。在我国拟制血亲关系仅指《婚姻法》、《收养法》明确规定的情形。下列属于拟制血亲关系的一项是()。

A、 B、 C、 D、 B原式==2。