2. 考研
  3. 设y=f(x)由方程e2x+y+sin(xy)=e确定，求曲线y=f(x）在点（0,1）处的切线的斜率。

设y=f(x)由方程e2x+y+sin(xy)=e确定，求曲线y=f(x）在点（0,1）处的切线的斜率。

admin2021-07-02  21
问题 设y=f(x)由方程e2x+y+sin(xy)=e确定，求曲线y=f(x）在点（0,1）处的切线的斜率。
选项
答案当x=0时，由方程e2x+y+sin(xy)=e,可得y=1，表明点（0,1）在由方程 e2x+y+sin(xy)=e 所表示的曲线y=f(x)上，将方程两端关于x求导，可得 e2x+y·（2+y’)+cos(xy)·（y+xy’)=0 将x=0,y=1代入上式可得 e·（2+y’｜x=0)+1=0 则y’｜x=0=[*] 因此y=f(x)在点（0,1）处的切线斜率为[*]
解析
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考研数学二

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