用变量代换x=sint将方程(1-x2)d2y/dx2-x(dy/dx)-4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解.

admin2022-08-19 33

问题用变量代换x=sint将方程(1-x²)d²y/dx²-x(dy/dx)-4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解.

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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求ydxdy，其中D是由L：(0≤t≤2n)与x轴围成的区域．
(x2+xy-x)dxdy=_______，其中D由直线y=x，y=2x及x=1围成．
设是连续函数，求a，b的值．
设一抛物线y=ax2+bx+c过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与x轴所围图形的面积最小．
计算(a＞0)，其中D是由曲线和直线y=-x所围成的区域．
过曲线y=x2(x≥0)上某点作切线，使该曲线、切线与x轴所围成图形的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕z轴旋转一周所成立体的体积．
设L：，过原点O作L的切线OP，设OP、L及x轴围成的区域为D．(1)求切线方程；(2)求区域D的面积；(3)求区域D绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积．
曲线y=x4e-x2(x≥0)与x轴围成的区域面积为________．
设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．
设曲线y=xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求ξn2n．

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