(08年)设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布P{X＝i}＝(i＝－1，0，1)，Y的概率密度为fy(y)＝记Z＝X＋Y． (Ⅰ)求P{Z≤｜X＝0}； (Ⅱ)求Z的概率密度fz(z)．

admin2021-01-25 8

问题 (08年)设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布P{X＝i}＝

(i＝－1，0，1)，Y的概率密度为f_y(y)＝

记Z＝X＋Y．
(Ⅰ)求P{Z≤

｜X＝0}；
(Ⅱ)求Z的概率密度f_z(z)．

选项

答案(Ⅰ)P{Z≤[*]｜X＝0}＝P{X＋Y≤[*]｜X＝0}＝P{0＋Y≤[*]｜X＝0}＝P{Y≤[*]}＝[*] (Ⅱ)Y的分布函数为：F_Y(y)＝[*] Z的分布函数为 [*] 故f_z(z)＝F′_Z(z)＝[*]

解析

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考研数学三

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