首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设PQ为抛物线y=的弦,它在此抛物线过P点的法线上,求PQ长度的最小值.
设PQ为抛物线y=的弦,它在此抛物线过P点的法线上,求PQ长度的最小值.
admin
2019-08-23
28
问题
设PQ为抛物线y=
的弦,它在此抛物线过P点的法线上,求PQ长度的最小值.
选项
答案
令P(a,[*]),因为y=[*]关于y轴对称,不妨设a>0. y′(a)=[*],过P点的法线方程为y-[*](χ-a), 设Q(b,[*]),因为Q在法线上,所以[*](b-a),解得b=-a-[*]. PQ的长度的平方为L(a)=(b-a)
2
+[*], 由L′(a)=8a[*]=0得a=2[*]为唯一驻点,从而为最小值点, 故PQ的最小距离为[*].
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/VetRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
厂商的总收益函数和总成本函数分别为R(Q)=30Q-3Q2C(Q)=Q2+2Q+2厂商追求最大利润,政府对产品征税,求:(1)厂商纳税前的最大利润及此时的产量和价格.(2)征税收益最大值及此时的税率t.(3)厂商纳税后的最大利润及此时产品的价格
已知η是Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2,…,ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系.证明:η,η+ξ1,η+ξ2,…,η+ξn-r,是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量;
设f(χ)在(0,1)内有定义,且eχf(χ)与e-f(χ)在(0,1)内都是单调增函数,证明:f(χ)在(0,1)内连续.
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x).若g(t)dt=x2ex,求f(x).
设有矩阵Am×n,Bn×m,且Em+AB可逆.设其中利用上题证明P可逆,并求P-1.
在集合{1,2,3}中取数两次,每次任取一个数,作不放回抽样,以X与Y分别表示第一次和第二次取到的数,(1)求(X,Y)联合概率分布;(2)求在X=2的条件下关于Y的边缘分布律.
证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组(Ⅲ)是同解方程组.
从抛物线y=x2—1上的任意一点P(t,t2—1)引抛物线y=x2的两条切线.证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数.
随机试题
MRI腕关节横断图像,主要显示
手部平片检查不能观察下列哪项
某男,38岁。腹胀,纳呆5年,兼见气短,神疲乏力,舌淡苔薄白,脉缓,既往有"慢性肝炎"病史。辨证为
男性,50岁,餐后2小时突然腹痛、恶心、呕吐,伴发热,次日出现黄疸,查血淀粉酶及胆红素明显增高,其发生黄疸的最可能原因是
甲在犯罪时不满18周岁,开庭审理时已满18周岁。法庭应如何确定审理的形式?(2006—卷二—37,单)
经()确认的土地评估结果,是确定土地使用权折股及土地使用权出让金、租金数额的基础。
阅读下列材料,回答问题。午睡起床取鞋时,小强发现小床边的鞋子不知怎的到了床底下。为了拿到鞋,小强趴在地板上,用手伸进床底下去拿,但够不着,将身体挪近床沿后再试,还是够不着。在一边仔细观察的王老师提示他,能不能找样东西来帮忙。小强便找来一根绳子,一
()要对社会团体专职工作人员的人事管理工作进行指导、监督、检查,使社会团体的人事管理工作逐步走向法制化、规范化的轨道。
以下的四边形中,每个都包括一个大写字母和一个数字,请选出与其他三个差别最大的图形。
诸葛亮是三国时期(theThreeKingdomsPeriod)杰出的军事家和政治家。他帮助刘备打了一系列的战争,联合盟友,不断扩张刘备的领地、增强刘备的实力。蜀国(theShuState)建立后,他被任命为丞相(PrimeMinister),
最新回复
(
0
)