设PQ为抛物线y＝的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

admin2019-08-23 35

问题设PQ为抛物线y＝

的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

选项

答案令P(a，[*])，因为y＝[*]关于y轴对称，不妨设a＞0． y′(a)＝[*]，过P点的法线方程为y－[*](χ－a)，设Q(b，[*])，因为Q在法线上，所以[*](b－a)，解得b＝－a－[*]． PQ的长度的平方为L(a)＝(b－a)²＋[*]，由L′(a)＝8a[*]＝0得a＝2[*]为唯一驻点，从而为最小值点，故PQ的最小距离为[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/VetRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
设f(χ)在(0，1)内有定义，且eχf(χ)与e－f(χ)在(0，1)内都是单调增函数，证明：f(χ)在(0，1)内连续．
证明：当χ＞0时，arctanχ＋．
设f(x)在x0处n阶可导，且f(n)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)，证明：(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时f(x)在x0处取得极大值；(2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时f(x)在x0处取得极小值．
证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组(Ⅲ)是同解方程组．
设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．
(1991年)如图2．8，χ轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端的距离为a，已知引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为【】

随机试题

某女，63岁，突然出现右半身活动不利，舌强语謇，兼见面红目赤，眩晕头痛，烦躁，舌红，苔黄，脉弦而有力。针灸治疗除主穴外，应加用(　　)
下述何种药物用于高血压危象
A．有效性B．均一性C．安全性D．稳定性每一单位产品都具有相同的品质体现药品的
物业管理的决策机构是()。
征收反补贴税，由国务院关税税则委员会提出建议，国务院根据其建议作出决定，由商务部予以公告，海关自公告规定实施之日起执行。(　　)
下列各项中，属于我国外商投资项目的基本管理体制的有()。
英国银行协会每年都组织一个培训班，帮助银行职员识别假钞。在培训期间，学员们一张假钞也摸不到，训练时用的都是真钞，上课时讲的都是真钞的特点。专家们解释说，学员们通过反复接触真钞，手指、眼睛都习惯了真钞的感觉，以后在工作中一旦遇到假钞，就会感到特别不习惯。虽然
若函数其中f是可微函数，且则函数G(x，y)=()．
TheJapanesegovernmentwantswomenlikeTaekoMizuguchitogetmarriedandstartdoingsomethingaboutthenation’splungingbi
F

最新回复(0)

设PQ为抛物线y＝的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

考研数学二

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设f(χ)在(0，1)内有定义，且eχf(χ)与e－f(χ)在(0，1)内都是单调增函数，证明：f(χ)在(0，1)内连续．

证明：当χ＞0时，arctanχ＋．

设f(x)在x0处n阶可导，且f(n)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)，证明：(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时f(x)在x0处取得极大值；(2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时f(x)在x0处取得极小值．

证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组(Ⅲ)是同解方程组．

设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．

(1991年)如图2．8，χ轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端的距离为a，已知引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为【】

某女，63岁，突然出现右半身活动不利，舌强语謇，兼见面红目赤，眩晕头痛，烦躁，舌红，苔黄，脉弦而有力。针灸治疗除主穴外，应加用( )

下述何种药物用于高血压危象

A．有效性B．均一性C．安全性D．稳定性每一单位产品都具有相同的品质体现药品的

物业管理的决策机构是()。

征收反补贴税，由国务院关税税则委员会提出建议，国务院根据其建议作出决定，由商务部予以公告，海关自公告规定实施之日起执行。( )

下列各项中，属于我国外商投资项目的基本管理体制的有()。

若函数其中f是可微函数，且则函数G(x，y)=()．

TheJapanesegovernmentwantswomenlikeTaekoMizuguchitogetmarriedandstartdoingsomethingaboutthenation’splungingbi

F

某女，63岁，突然出现右半身活动不利，舌强语謇，兼见面红目赤，眩晕头痛，烦躁，舌红，苔黄，脉弦而有力。针灸治疗除主穴外，应加用(　　)

征收反补贴税，由国务院关税税则委员会提出建议，国务院根据其建议作出决定，由商务部予以公告，海关自公告规定实施之日起执行。(　　)