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  3. 求过点A(－1，2，3)垂直于L：x／4＝y／5＝z／6且与平面π：7x＋8y＋9z＋10＝0平行的直线方程.

求过点A(－1，2，3)垂直于L：x／4＝y／5＝z／6且与平面π：7x＋8y＋9z＋10＝0平行的直线方程.

admin2021-08-31  10
问题 求过点A(－1，2，3)垂直于L：x／4＝y／5＝z／6且与平面π：7x＋8y＋9z＋10＝0平行的直线方程.
选项
答案直线L：x／4＝y／5＝z／6的方向向量为s＝{4，5，6}. 平面π：7x＋8y＋9z＋10＝0的法向量为n0＝{7，8，9}， 因为所求直线与已知直线垂直且与已知平面平行，所以所求直线与s＝{4，5，6}及n0＝{7，8，9}都垂直，于是所求直线的方向向量为T＝s×n0＝{－3，6，－3}，所求直线为(x＋1)／1＝(y－2)／(－2)＝(z－3)／1．
解析
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考研数学一

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