经过点A(1,0,0)与点B(0,1,1)的直线绕z轴旋转一周生成的曲面方程是______.

admin2019-02-21  25

问题 经过点A(1,0,0)与点B(0,1,1)的直线绕z轴旋转一周生成的曲面方程是______.

选项

答案x2+y2-2z2+2z-1=0

解析 由直线方程的两点式得直线AB的方程:

写成参数式:
    x=1+t,y=-t,x=-t,
得旋转曲面S的方程:
    x2+y2=(1-z)2+z2
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