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admin
2018-05-17
89
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考研数学二
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已知f’’(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)成立．
求极限
=__________．
设3阶方阵A=(a，11，r2)，B=(β，r1，r2)，其中a，β，r1，r2都是3维列向量，且｜A｜=3，｜B｜=4，则｜5A-2B｜=_________．
设F(x)=，其中f(x)为连续函数，则等于()．
设，其中f为连续的奇函数，D是由y=-xI3，x=1，y=1所围成的平面闭域，则k等于()．
(2011年试题，二)设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所组成，则二重积分
(1)比较∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt与∫01t2｜lnt｜dt(n＝1，2，…)的大小，说明理由；(2)记un＝∫01｜lnt｜[ln(1＋t)ndt(n＝1，2，…)，求极限．
(2002年)某闸门的形状与大小如图2．11所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?
(2010年)(Ⅰ)比较∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt与∫01tn｜lnt｜dt(n＝1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记un＝∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt(n＝1，2，…)，求极限un．
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设4x＋2(1－)－6y＝求原方程的通解．
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