首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。 求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点。
已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。 求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点。
admin
2019-07-22
26
问题
已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2e
x
。
求曲线y=f(x
2
)∫
0
x
f(一t
2
)dt的拐点。
选项
答案
曲线方程为y=e
x
2
∫
0
x
e
—t
2
dt，则 y’=1+2xe
x
2
∫
0
x
e
—t
2
dt=2x+2(1+2x
2
)e
x
2
∫
0
x
e
—t
2
dt， 令y’’=0得x=0。 下面证明x=0是y’’=0唯一的解，当x＞0时， 2x＞0，2(1+2x
2
)e
x
2
∫
0
x
e
—t
2
dt＞0， 可知y’’＞0； 当x＜0时， 2x＜0，2(1+2x
2
)e
x
2
∫
0
x
e
—t
2
dt＜0， 可知y’’＜0。可知x=0是y’’=0唯一的解。 同时，由上述讨论可知曲线 y=f(x
2
)∫
0
x
f(一t
2
)dt 在x=0左、右两边的凹凸性相反，因此(0，0)点是曲线y=f(x
2
)∫
0
x
f(一t
2
)dt唯一的拐点。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UmERFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设曲线y＝，过原点作切线，求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积．
设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX一0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋αs)．
求
[*]
设A为n阶矩阵，且Ak＝O，求(E－A)-1．
求下列积分：(Ⅰ)设f(x)=∫1xe-y2dy，求∫01x2f(x)dx；(Ⅱ)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy．
求圆弧x2+y2=a2绕y轴旋转一周所得球冠的面积．
计算行列式
设E是n阶单位阵，E+A是n阶可逆阵，则下列关系式中不恒成立的是()
设，X是2阶矩阵．问AX－XA=E是否有解?其中E是2阶单位矩阵，说明理由．
随机试题
Hewillsurelyfinishedthejobontime______he’slefttodoitinhisownway.
现行房屋权属证书有()。
在变电站中，10kV户内配电装置的通风设计温度为35℃，主母线的工作电流是1600A，选用矩形铝母线、平放，按正常工作电流，铝排可选()。
项目运营阶段的主要风险可能是()。
孟禄认为“全部教育都归之于儿童对成人的无意识模仿”，这种观点是教育起源论中的()。
2004年我国东部农村约有绝对贫困人口()万人。若2004年我国总人口为13.6亿，我国农村贫困人口占我国总人口()。
iE确处理国家和企业的分配关系，关键问题是()。
关于香港特别行政区司法机关，下列表述正确的是()。(2018单15、2018法单10)
生物学家认为，几十年来，我们已经了解到大蜥蜴，一种新西兰的爬行动物，在南部岛屿已濒临灭绝。但是，因为南部岛屿大蜥蜴与北部岛屿大蜥蜴被认为是同一种类的生物，所以没有必要去保护它们。然而新的研究表明南部岛屿大蜥蜴是一种仅在那个地方发现的、与众不同的生物。因为人
SusanBaronessGreenfieldisaBritishinstitution.Inacountrythatperceivesitsscientistsaswhite-coatedeccentrics,andp
最新回复
(
0
)
