2. 考研
  3. 设，X是2阶矩阵． 问AX－XA=E是否有解?其中E是2阶单位矩阵，说明理由．

设，X是2阶矩阵． 问AX－XA=E是否有解?其中E是2阶单位矩阵，说明理由．

admin2018-07-23  47
问题 设，X是2阶矩阵．
问AX－XA=E是否有解?其中E是2阶单位矩阵，说明理由．
选项
答案由上一题易知tr(AX)=tr(XA)．故 tr(AX－XA)=tr(AX)－tr(XA)=0≠tr(E)=2 故方程组AX－XA=E无解．
解析
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考研数学二

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