设幂级数在x=－1处收敛，则此级数在zx=2处( )

admin2019-08-11 59

问题设幂级数

在x=－1处收敛，则此级数在zx=2处( )

选项 A、条件收敛
B、绝对收敛
C、发散
D、收敛性不确定

答案B

解析令t=x－1，则原级数化为

，由题设知，当t=－1－1=－2时，由阿贝尔定理知，级数

，在｜t｜＜2时绝对收敛．当x=2时，t=2－1=1＞2，故原级数在x=2处绝对收敛．故选(B)．

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