2. 考研
  3. y"一2y’一3y=e-x的通解为________.

y"一2y’一3y=e-x的通解为________.

admin2021-01-09  44
问题 y"一2y’一3y=e-x的通解为________.
选项
答案y=C1e-x+C2e3x一[*]e-x(C1，C2为任意常数)
解析 特征方程为λ2—2λ—3=0，特征值为λ1=—1，λ2=3，则方程y"—2y’—3y=0的通解为y=C1e-x+C2e3x(C1，C2为任意常数).
令原方程的特解为y0(z)=Axe-x，代入原方程得A=—，于是原方程的通解为
y=C1e-x+C2e3x一e-x(C1，C2为任意常数)
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考研数学二

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