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计算，其中L是双纽线(x2+y2)=a(x2-y2)(a＞0)．
计算，其中L是双纽线(x2+y2)=a(x2-y2)(a＞0)．
admin
2021-02-25
26
问题
计算
，其中L是双纽线(x
2
+y
2
)=a(x
2
-y
2
)(a＞0)．
选项
答案
由对称性，有[*]，其中L
1
为L在第一象限部分，将L
1
的方程化为极坐标方程，即r
4
=a
2
(r
2
cos
2
θ-r
2
sin
2
θ)，r
2
=a
2
cos2θ，其中0≤θ≤π/4． 又[*] 则[*]
解析
本题考查计算被积函数为分段函数的第一类曲线积分的方法，先利用对称性去掉绝对值，再利用极坐标计算．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TYARFFFM
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考研数学二
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