2. 考研
  3. 二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极小值为__________。

二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极小值为__________。

admin2019-03-12  25
问题 二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极小值为__________。
选项
答案一[*]
解析 由题干可知，
f＇x=2x(2+y2)，f＇y=2x2y+lny+1。
由，解得驻点(0，)。
又    A=f＂xx
B=f＂xy=0；
C=f＂yy=e：
所以B2一AC=一2e(2+)<0，则A>0。
故f(0，)是f(x，y)的极小值，且f
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考研数学三

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