甲、乙二人轮流投篮，游戏规则规定为甲先开始，且甲每轮只投一次，而乙每轮连续投两次，先投中者为胜，设甲、乙每次投篮的命中率分别是P与0．5，则P=________时，甲、乙胜负概率相同．

admin2017-10-25 48

问题甲、乙二人轮流投篮，游戏规则规定为甲先开始，且甲每轮只投一次，而乙每轮连续投两次，先投中者为胜，设甲、乙每次投篮的命中率分别是P与0．5，则P=________时，甲、乙胜负概率相同．

选项

答案[*]

解析记事件A_i表示甲在总投篮次数中第i次投中，i=1，4，7，10，…．事件B_j表示乙在总投篮次数中第i次投中，j=2，3，5，6，8，9．…．记事件A，B分别表示甲、乙取胜，事件A可以表示为下列互不相容的事件之和，即
A=A₁∪

，
又A中每项中的各事件相互独立，因此有

=P+0．5²(1一p)p+0．5⁴(1一P)²P+…
=P+0．25(1一p)p+[0．25(1一p)]²P+…
这是一个公比q=0．25(1一P)的几何级数求和问题，由于0＜0．25(1一P)＜1，该级数收敛，且P(A)=

．
若要甲、乙胜率相同，则P(A)=P(B)=0．5，即

．
按这种游戏规则，只有当P=

时，甲、乙胜负概率相同．

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考研数学三

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甲、乙二人轮流投篮，游戏规则规定为甲先开始，且甲每轮只投一次，而乙每轮连续投两次，先投中者为胜，设甲、乙每次投篮的命中率分别是P与0．5，则P=________时，甲、乙胜负概率相同．

考研数学三

已知二元函数f(x，y)满足=u2+v2，求a，b．

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数为()．

设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(x)为偶函数，X的分布函数为F(x)，则对任意实数a，有()．

设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?

随机向区域D：0＜y＜(a＞0)内扔一点，该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，则落点与原点的连线与x轴的夹角小于的概率为________．

求幂级数的收敛区间．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un-1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm+1，…，Xm+n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．

胎儿娩出后4分钟，产妇出现大量阴道流血。最可能的原因是下列何项

商业秘密，是指()。

以下关于船舶碰撞后责任承担的说法正确的有：()

下列关于回避的表述正确的是：()

主营业务收入称为基本业务收入，可以根据(　　)来确定。

下列各项中，有权确定并公布政府集中采购目录和采购限额标准的是()。

在游客在饭店外餐馆用餐过程中，地陪要巡视游客用餐情况1～2次，目的是()。

下列哪两个议案可以第一天讨论?(　　)。所有的生物体都有生命；乳酸菌是一种生物，适合在无氧环境下生存；如果生物体有生命活动，那么生物体必须有呼吸运动。根据以上论述，可以推断(　　)。

下列说法正确的是()。

Accordingtothepassage,ifascientistwantstopredictthewayconsumersspenttheirmoney,bemust______.Accordingtothe

甲、乙二人轮流投篮，游戏规则规定为甲先开始，且甲每轮只投一次，而乙每轮连续投两次，先投中者为胜，设甲、乙每次投篮的命中率分别是P与0．5，则P=________时，甲、乙胜负概率相同．

考研数学三

已知二元函数f(x，y)满足=u2+v2，求a，b．

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数为()．

设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(x)为偶函数，X的分布函数为F(x)，则对任意实数a，有()．

设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?

随机向区域D：0＜y＜(a＞0)内扔一点，该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，则落点与原点的连线与x轴的夹角小于的概率为________．

求幂级数的收敛区间．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un-1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm+1，…，Xm+n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．

胎儿娩出后4分钟，产妇出现大量阴道流血。最可能的原因是下列何项

商业秘密，是指()。

以下关于船舶碰撞后责任承担的说法正确的有：()

下列关于回避的表述正确的是：()

主营业务收入称为基本业务收入，可以根据( )来确定。

下列各项中，有权确定并公布政府集中采购目录和采购限额标准的是()。

在游客在饭店外餐馆用餐过程中，地陪要巡视游客用餐情况1～2次，目的是()。

下列哪两个议案可以第一天讨论?( )。所有的生物体都有生命；乳酸菌是一种生物，适合在无氧环境下生存；如果生物体有生命活动，那么生物体必须有呼吸运动。根据以上论述，可以推断( )。

下列说法正确的是()。

Accordingtothepassage,ifascientistwantstopredictthewayconsumersspenttheirmoney,bemust______.Accordingtothe

主营业务收入称为基本业务收入，可以根据(　　)来确定。

下列哪两个议案可以第一天讨论?(　　)。所有的生物体都有生命；乳酸菌是一种生物，适合在无氧环境下生存；如果生物体有生命活动，那么生物体必须有呼吸运动。根据以上论述，可以推断(　　)。