(2004年)设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

admin2019-03-21 31

问题 (2004年)设有齐次线性方程组

试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

选项

答案对方程组的系数矩阵作初等行变换，有 [*] 当a＝0时，r(A)＝1＜4，故方程组有非零解，其同解方程组为 χ₁＋χ₂＋χ₃＋χ₄＝0，由此得基础解系为 η₁(－1，1，0，0)^T，η₂＝(－1，0，1，0)^T，η₃＝(－1，0，0，1)^T，于是所求方程组的通解为 χ＝k₁η₂＋k₂η₂＋k₃η₃，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．当a≠0时， [*] 可知a＝－10时，r(A)＝3＜4，故方程组有非零解，其用自由未知量表示的通解为 χ₂＝2χ₁，χ₃＝3χ₁，χ₄＝4χ₁，χ₁任意由此得基础解系为 η＝(1，2，3，4)^T，于是所求方程组的通解为χ＝kη，其中k为任意常数．

解析

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考研数学二

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(2004年)设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

考研数学二

求I=[1+yf(x2+y2)]dxdy，D由y=x3，y=1，x=－1围成，f是连续函数．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=________．

求极限ω=

设D是由曲线=1(a＞0，b＞0)与x轴，y轴围成的区域，求I=．

设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=，试求：在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

设曲线L位于Oxy平面的第一象限内，过L上任意一点M处的切线与y轴总相交，把交点记作A，则总有长度，若L过点，求L的方程．

求由曲线F：x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕Ox轴旋转所成立体的体积．

设a＞0，f(x)在(－∞，+∞)上有连续导数，求极限

已知(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，并且a≠1，求a．

(2004年试题，三(2))设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=-x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．(I)写出f(x)在[一2，0)上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时f(x)在x=0处可

野生杂草除治，要在生长季节要不间断进行，坚持_______。

在坐标图上，表示收入和消费关系的45°线意味着()

有关T淋巴细胞性能，以下哪项是正确的

有关固定资产的纳税筹划．下列表述中正确的有()。

转让旧房产，计算其土地增值税增值额时准予扣除的项目有（）。

“旅游文学”概念的提出，是在20世纪60年代初期。()

我国教育法规定，国家适应社会主义市场经济发展和社会进步的需要，推进教育改革，促进各级各类教育协调发展，建立和完善()体系。

从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗小组，如果医疗小组中至少有2名男医生和至少有2名女医生，那么不同的选法种数是()．

What’stheconversationmainlyabout?

Don’t______.Icanhelpyouwiththetyping.

(2004年)设有齐次线性方程组 试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

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求I=[1+yf(x2+y2)]dxdy，D由y=x3，y=1，x=－1围成，f是连续函数．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=________．

求极限ω=

设D是由曲线=1(a＞0，b＞0)与x轴，y轴围成的区域，求I=．

设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=，试求：在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

设曲线L位于Oxy平面的第一象限内，过L上任意一点M处的切线与y轴总相交，把交点记作A，则总有长度，若L过点，求L的方程．

求由曲线F：x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕Ox轴旋转所成立体的体积．

设a＞0，f(x)在(－∞，+∞)上有连续导数，求极限

已知(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，并且a≠1，求a．

(2004年试题，三(2))设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=-x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．(I)写出f(x)在[一2，0)上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时f(x)在x=0处可

野生杂草除治，要在生长季节要不间断进行，坚持_______。

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有关固定资产的纳税筹划．下列表述中正确的有()。

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从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗小组，如果医疗小组中至少有2名男医生和至少有2名女医生，那么不同的选法种数是()．

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