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假设随机变量X服从[—1,1]上的均匀分布,a是区间[—1,1]上的一个定点,Y为点X到a的距离,当a=_______时,随机变量X与Y不相关。
假设随机变量X服从[—1,1]上的均匀分布,a是区间[—1,1]上的一个定点,Y为点X到a的距离,当a=_______时,随机变量X与Y不相关。
admin
2018-12-29
18
问题
假设随机变量X服从[—1,1]上的均匀分布,a是区间[—1,1]上的一个定点,Y为点X到a的距离,当a=_______时,随机变量X与Y不相关。
选项
答案
0
解析
已知X~f(x)=
E(X)=0,依题意Y=|X—a|,a应使E(XY)=E(X)E(Y)=0。其中
E(XY)=E(X|X—a|)=∫
—1
1
x|x—a|.
=
[∫
—1
a
x(a—x)dx+∫
a
1
x(x—a)dx]
=
令E(XY)=
(a
2
—3)=0,解得a=0(a=
舍去。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TN1RFFFM
0
考研数学一
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