首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组 其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
设齐次线性方程组 其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
admin
2017-06-14
29
问题
设齐次线性方程组
其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
选项
答案
方程组的系数行列式 [*] 当a≠b且a≠(1-n)b时,方程组仅有零解. 当a=b时,对系数矩阵A作行初等变换,有 [*] 原方程组的同解方程组为 x
1
+x
2
+…+x
n
=0, 其基础解系为 α
1
=(-1,1,0,…,0)
T
,α
2
=(-1,0,1,…,0)
T
,α
3
=(-1,0,0,…,1)
T
. 方程组的全部解是 x=c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
n-1
α
n-1
(c
1
,c
2
,…,c
n-1
为任意常数). 当a=(1-n)b时,对系数矩阵A作行初等变换,有 [*] 原方程组的同解方程组为 [*] 其基础解系为 β=(1,1,…,1)
T
. 方程组的全部解是x=cβ(c为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/z7wRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
12
用欧拉方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=0(x>0)的通解为_______.
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2,则μ=___________.
若3维列向量α,β满足αTβ=2,其中αT为α为转置,则矩阵βαT的非零特征值为
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量口是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=,β=若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,∫abf(x)dx=0.证明:(Ⅰ)存在ξi∈(a,b),使得f(ξi)=f’’(ξi)(i=1,2);(Ⅱ)存在η∈(a,b),使得f(η)=f’’(η).
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是().
(2012年试题,三)已知二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.求正交变换x=Qy将f化为标准形.
设A是n阶矩阵,A的第i行、第i列的元素aii=i.j,求A的特征值,特征向量,并问A能否相似于对角阵,若能,求出相似对角阵;若不能,则说明理由.
随机试题
患者,男,20岁。反复咳嗽,咯痰量多已2年。今天突然咯鲜血300ml,无发热,不消瘦。听诊:右下肺闻及小水泡音。应首先考虑的是
小儿,5个月,因夜惊、睡眠不安,烦躁、易激惹,到保健门诊就医。经检查初步诊断为维生素D缺乏性佝偻病。该病初期的主要表现是()
根据《建筑地基处理技术规范》(JGJ79—2002),碱液法加固地基的竣工验收应在加固施工完毕至少()后进行。
某施工单位承接了一座桥梁施工任务,桥梁上部结构采用先张法预制梁板。项目部在施工现场布置了临时预制场。并采用“自行式吊机架设法”架设预制梁。施工中的主要材料均由施工单位自行采购。在预制和架设中,有如下事件发生:事件1:进场钢筋必须进行分批验收,分别堆存,不
广播电视中心UPS系统的基本要求包括()。
管片贮存可采用内弧面向上或单片侧立的方式码放,每层管片之间正确设置()。
按现行施工管理制度规定,工地现场安装的危险性较大的起重机械设备安装完毕,必须经( )验收合格方能使用。
企业在外地设立从事生产、经营的场所不需要办理税务登记。()
一、注意事项1.申论考试与传统的作文考试不同,是分析驾驭材料的能力与表达能力并重的考试。2.仔细阅读给定的资料,按照后面提出的“作答要求”依次作答在答题纸指定位置。3.答题时请认准题号,避免答错位置影响考试成绩。4.
Oneofthemostcommonhumanfearsisscarcity.Manypeopleareafraidofnothavingenoughofwhattheyneedorwant,andsoth
最新回复
(
0
)