设xOy平面上有正方形D={(x，y |0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)．

admin2017-04-24 37

问题设xOy平面上有正方形D={(x，y |0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下部分的面积，试求∫₀^xS(t)dt(x≥0)．

选项

答案由原题设知 [*] 当x＞2时 ∫₀^xS(t)dt=∫₀²S(t)dt+∫₂^xS(t)dt=x一1 [*]

解析

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考研数学二

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