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  3. 已知总体X的数学期望EX＝μ，方差DX＝σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量Y＝(Xi＋Xn+i－2)2，求EY．

已知总体X的数学期望EX＝μ，方差DX＝σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量Y＝(Xi＋Xn+i－2)2，求EY．

admin2019-02-26  24
问题 已知总体X的数学期望EX＝μ，方差DX＝σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量Y＝(Xi＋Xn+i－2)2，求EY．
选项
答案由于总体分布未知，我们只好将Y化简，应用数字特征性质计算EY．由于 [*] 又EXi＝μ，DXi＝σ2，EXi2＝σ2＋μ2，[*]，所以 [*] 2nσ2＋2nμ2＋2nμ2－2σ2－4nμ2＝2(n－1)σ2．
解析
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考研数学一

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