(2016年)设函数f(u,v)可微,z=z(x,y)由方程(x+1)z—y2=x2f(x—z,y)确定,则dz|(0,1)=______________。

admin2018-03-11  57

问题 (2016年)设函数f(u,v)可微,z=z(x,y)由方程(x+1)z—y2=x2f(x—z,y)确定,则dz|(0,1)=______________。

选项

答案2dy—dx

解析 当x=0,y=1时,z=1。由一阶微分形式不变性可得
    zdx+(x+1)dz一2ydy=2xf(x—z,y)dx+x2f1′(x—z,y)(dx—dz)+x2f2′(x—z,y)dy,将x=0,y=1,z=1代入上式得dx+dz一2dy=0,所以dz|(0,1) =2dy一dx。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/T3VRFFFM
0

最新回复(0)