求微分方程y"+5y’+6y=2e-x的通解．

admin2015-08-14 40

问题求微分方程y"+5y’+6y=2e^-x的通解．

选项

答案所给微分方程的特征方程为 r²+5r+6=(r+2)(r+3)=0，特征根为r₁=一2，r₂=一3．于是，对应齐次微分方程的通解为[*]=C₁e^-2x+C₂e^-3x．设所给非齐次方程的特解为y*=Ae^-x将y*代入原方程，可得A=1．由此得所给非齐次方程的特解y*=e^-x．从而，所给微分方程的通解为 y(x)=C₁e^-2x+C₂e^-3x+e^-x，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/T2DRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

函数z=f(x,y)的全增量△z=(2x－3)△x+(2y+4)△y+且f(0,0)=0.求z的极值。
设，其中x＞a＞0.证明eaf(x)＜1.
设y(x)为可导函数，且满足y(0)=2及+y(x)=∫0x2y(t)dt+ex,则y(x)=________.
设0＜a1＜π，且an+1=sinan，证明：存在，并求此极限；
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=0的通解．
由题设，积分区域D如右图阴影所示，其在D1为辅助性半圆形区域，[*]
设不恒为零的函数f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0．记M={｜f(x)｜)}．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得｜f’(ξ)｜≥2M；
设a2+b2=1(a≤0，b≥0)，求曲线y=x2+ax与直线y=bx所围区域面积S的最大值与最小值．
椭圆所围成平面图形的面积是________，椭圆所围图形绕x轴旋转一周的立体体积是________．
设f’(x)在区间[0,4]上连续，曲线y=f’(x)与直线x=0,x=4,y=0围成如图所示的三个区域，其面积分别为S1=3，S2=4，S3=2，且f(0)=1,则f(x)在[0,4]上的最大值与最小值分别为()。

随机试题

阅读使人全面，写作使人精确。
执业药师考试的成绩管理周期是
与手阳明大肠经在鼻相接的经脉是()。
根据城市经济学原理，下列哪项变化不会带来城市边界的扩展()
宏观经济政策的目标有()。
氨基酸是组成蛋白质的基本单位，在人体和食物中有20余种，按照()分为必需氨基酸和非必需氨基酸。
运动应急会影响儿茶酚胺的分泌，其分泌量与运动强度的关系是()。
公安工作是依据党和国家的政策、法律、法规，保卫()与()的专门工作。
甲涉嫌受贿罪被捕后，司法机关发现受贿罪不成立。此时，甲义主动供述新的受贿罪事实，该事实是司法机关尚未掌握的。甲()
下面你将听到一段有关核安全问题的讲话。

最新回复(0)

求微分方程y"+5y’+6y=2e-x的通解．

考研数学二

函数z=f(x,y)的全增量△z=(2x－3)△x+(2y+4)△y+且f(0,0)=0.求z的极值。

设，其中x＞a＞0.证明eaf(x)＜1.

设y(x)为可导函数，且满足y(0)=2及+y(x)=∫0x2y(t)dt+ex,则y(x)=________.

设0＜a1＜π，且an+1=sinan，证明：存在，并求此极限；

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=0的通解．

由题设，积分区域D如右图阴影所示，其在D1为辅助性半圆形区域，[*]

设不恒为零的函数f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0．记M={｜f(x)｜)}．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得｜f’(ξ)｜≥2M；

设a2+b2=1(a≤0，b≥0)，求曲线y=x2+ax与直线y=bx所围区域面积S的最大值与最小值．

椭圆所围成平面图形的面积是________，椭圆所围图形绕x轴旋转一周的立体体积是________．

设f’(x)在区间[0,4]上连续，曲线y=f’(x)与直线x=0,x=4,y=0围成如图所示的三个区域，其面积分别为S1=3，S2=4，S3=2，且f(0)=1,则f(x)在[0,4]上的最大值与最小值分别为()。

阅读使人全面，写作使人精确。

执业药师考试的成绩管理周期是

与手阳明大肠经在鼻相接的经脉是()。

根据城市经济学原理，下列哪项变化不会带来城市边界的扩展()

宏观经济政策的目标有()。

氨基酸是组成蛋白质的基本单位，在人体和食物中有20余种，按照()分为必需氨基酸和非必需氨基酸。

运动应急会影响儿茶酚胺的分泌，其分泌量与运动强度的关系是()。

公安工作是依据党和国家的政策、法律、法规，保卫()与()的专门工作。

甲涉嫌受贿罪被捕后，司法机关发现受贿罪不成立。此时，甲义主动供述新的受贿罪事实，该事实是司法机关尚未掌握的。甲()

下面你将听到一段有关核安全问题的讲话。

椭圆所围成平面图形的面积是，椭圆所围图形绕x轴旋转一周的立体体积是．