函数z=f(x,y)的全增量 △z=(2x－3)△x+(2y+4)△y+且f(0,0)=0. 求z的极值。

admin2022-03-23 19

问题函数z=f(x,y)的全增量
△z=(2x－3)△x+(2y+4)△y+

且f(0,0)=0.
求z的极值。

选项

答案[*] φ(y)=y²+4y+c,即z=x²－3x+y²+4y+c 由f(0,0)=0得c=0，即z=x²－3x+y²+4y [*] 因为△=B²－AC=－4＜0,A=2＞0,故在点[*]处z=f(x，y)取得极小值z[*]=－[*]

解析

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考研数学三

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