首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为实矩阵,证明r(ATA)=r(A).
设A为实矩阵,证明r(ATA)=r(A).
admin
2018-11-20
26
问题
设A为实矩阵,证明r(A
T
A)=r(A).
选项
答案
通过证明A
T
AX=0和AX=0同解,来得到结论. A
T
AX=0和AX=0同解,即对于实向量η,A
T
Aη=0[*]Aη=0. “[*]”显然. “[*]”A
T
Aη=0[*]η
T
A
T
Aη=0,从而(Aη,Aη)=η
T
A
T
Aη=0,得Aη=0.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SwIRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)=
设二元函数f(x,y)=|x一y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续.证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是φ(0,0)=0.
10件产品有3件次品,7件正品,每次从中任取一件,取后不放回,求下列事件的概率:已知前两次没有取到次品,第三次取得次品;
10件产品有3件次品,7件正品,每次从中任取一件,取后不放回,求下列事件的概率:第三次才取得次品;
试求心形线x=acos3θ,y=asin3θ与两坐标轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.
已知产品某项指标X的概率密度为f(x)=e一|x一μ|,一∞<x<+∞,其中μ为未知参数.现从该产品中随机抽取3个,测得其该项指标值为1028,968,1007.(1)试用矩估计法求μ的估计;(2)试用最大似然估计法求μ的估计.
设随机变量X与Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布,试求:(Ⅰ)U=XY的概率密度fU(u);(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)。
设随机变量X的密度函数为φ(x),且φ(—x)=φ(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a,有()
已知三阶行列式
设n阶矩阵A=证明:行列式|A|=(n+1)an。
随机试题
认为环境、战略、技术与组织规模是影响组织设计的因素的学者是()
下列打印机中,打印效果最佳的一种是()。
计算成本费用利润率时,分母中“成本费用总额”包括()。
林则徐在奏折中说:“若一百分之中仅有一分之人吸食鸦片,则一年之漏卮即不止于万万两,此可核数而见者。况目下吸食之人,又何止百分中之一。"林则徐意在说明()。
最近几年的一些研究,将出生后大约一年半的时间内儿童逐渐发展起来的前语言感知能力分为()三种水平层次。
现代市场体系的内容有()。
新中国在对资本主义工商业实行社会主义改造的过程中,在利润分配上采取的政策是()
(2006年试题,21)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T是线性方程组Ax=O的两个解.求A的特征值与特征向量;
Theylosttheirwayintheforest,and______mademattersworsewasthatthenightbegantofall.
A、JazzandShirazFoodandWineFestival.B、HunterValleyHarvestFestival.C、YalumbaThredboJazzFestival.D、SconeandUpperH
最新回复
(
0
)