[2016年] 反常积分①∫-∞0dx,②∫0+∞dx的敛散性为( ).

admin2019-04-05  33

问题 [2016年]  反常积分①∫-∞0dx,②∫0+∞dx的敛散性为(    ).

选项 A、①收敛,②收敛
B、①收敛,②发散
C、①发散,②收敛
D、①发散,②发散

答案B

解析 所给积分均为混合型的反常积分,它们既是以x=0为瑕点的反常积分,又是无穷限的反常积分.为讨论其敛散性,不妨将其分别化为两个积分讨论之:

=一e-1+e-1+1=1,故①收敛.
=一e+∞+1-e=+∞,故②发散.
仅(B)入选.
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