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[2016年] 反常积分①∫-∞0dx,②∫0+∞dx的敛散性为( ).
[2016年] 反常积分①∫-∞0dx,②∫0+∞dx的敛散性为( ).
admin
2019-04-05
33
问题
[2016年] 反常积分①∫
-∞
0
dx,②∫
0
+∞
dx的敛散性为( ).
选项
A、①收敛,②收敛
B、①收敛,②发散
C、①发散,②收敛
D、①发散,②发散
答案
B
解析
所给积分均为混合型的反常积分,它们既是以x=0为瑕点的反常积分,又是无穷限的反常积分.为讨论其敛散性,不妨将其分别化为两个积分讨论之:
=一e
-1
+e
-1
+1=1,故①收敛.
=一e+∞+1-e=+∞,故②发散.
仅(B)入选.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SnLRFFFM
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考研数学二
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