设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充分必要条件是( )

admin2019-03-11  30

问题 设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充分必要条件是(    )

选项 A、A与BC独立。
B、AB与A∪C独立。
C、AB与AC独立。
D、A∪B与A∪C独立。

答案A

解析 经观察,即可知由A选项能够推得所需条件。事实上,若A与BC独立,则有
    P(ABC)=P(A)P(BC)。   
而由题设知P(BC)=P(B)P(C)。从而P(ABC)=P(A)P(B)P(C),故选A。
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