n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

admin2019-03-14 32

问题 n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

选项 A、充分必要条件．
B、必要而非充分条件．
C、充分而非必要条件．
D、既非充分也非必要条件．

答案B

解析由A一B，即存在可逆矩阵P，使P^一1AP=B，故｜λE一B｜=｜λE一P^一1AP｜=｜P^一1(λE一A)P｜=｜P^一1｜｜λE一A｜｜P｜=｜λE一A｜，即A与B有相同的特征值．但当A，B有相同特征值时，A与B不一定相似，虽然A，B有相同的特征值λ₁=λ₂=0，但由于r(A)≠r(B)，A，B不可能相似．所以，相似的必要条件是A，B有相同的特征值．所以应选B．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SZLRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设矩阵，当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵。
设三阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(一1，2，一3)T都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A。
计算二重积分，其中D是由直线x=2，y=2，x+y=1，y+y=3以及x轴与y所围成的平面区域。
设区域D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分
计算二重积分，其中区域D由曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。
设A是m×n矩阵，AT是A的转置，若η1，η2,……ηt为方程组ATx=0的基础解系，则r(A)=()
已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解，则方程的通解为()
设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求
设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|(1,0)=__________。
求函数y=(x∈(0，+∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

随机试题

下列除哪项外均为桔梗的主治证()
进出口药品属于国家限制进出口管理范畴。进出口药品从管理角度可分为：
根据企业所得税法律制度的规定，下列依照中国法律、行政法规成立的公司、企业中，属于企业所得税纳税人的有()。
实行自动进口许可管理的货物目录，由商务部以公告形式发布。发布的最晚期限是()。
下列有关文学常识的表述，正确的有()。
Historically,humansgetseriousaboutavoidingdisastersonlyafteronehasjuststruckthem.【B1】______thatlogic,2006shoul
将已拆分的窗口取消拆分。
企业系统规划方法(BSP)中的数据类对应于战略数据规划方法中的
　　为让利消费者，提供更优惠的服务，某大型收费停车场规划调整收费标准，拟从原来“不足15分钟按15分钟收费”调整为“不足15分钟部分不收费”的收费政策。市场部抽取了5月26日至6月1日的停车收费记录进行数据分析，以期掌握该项政策调整后营业额的变化情况。请根
Themanandhisfamilyare______.

最新回复(0)

n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

考研数学二

设矩阵，当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵。

设三阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(一1，2，一3)T都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A。

计算二重积分，其中D是由直线x=2，y=2，x+y=1，y+y=3以及x轴与y所围成的平面区域。

设区域D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分

计算二重积分，其中区域D由曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。

设A是m×n矩阵，AT是A的转置，若η1，η2,……ηt为方程组ATx=0的基础解系，则r(A)=()

已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解，则方程的通解为()

设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求

设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|(1,0)=__________。

求函数y=(x∈(0，+∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

下列除哪项外均为桔梗的主治证()

进出口药品属于国家限制进出口管理范畴。进出口药品从管理角度可分为：

根据企业所得税法律制度的规定，下列依照中国法律、行政法规成立的公司、企业中，属于企业所得税纳税人的有()。

实行自动进口许可管理的货物目录，由商务部以公告形式发布。发布的最晚期限是()。

下列有关文学常识的表述，正确的有()。

Historically,humansgetseriousaboutavoidingdisastersonlyafteronehasjuststruckthem.【B1】______thatlogic,2006shoul

将已拆分的窗口取消拆分。

企业系统规划方法(BSP)中的数据类对应于战略数据规划方法中的

Themanandhisfamilyare______.