首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵,当k为何值时,存在可逆矩阵P,使得P一1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵。
设矩阵,当k为何值时,存在可逆矩阵P,使得P一1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵。
admin
2017-01-13
25
问题
设矩阵
,当k为何值时,存在可逆矩阵P,使得P
一1
AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵。
选项
答案
矩阵A的特征多项式为 [*] 则A的特征值为λ
1
=λ
2
=一1,λ
3
=1。矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是属于特征值λ=一1的线性无关的特征向量有两个,即线性方程组(一E—A)x=0有两个线性无关的解向量,则r(A+E)=1。对矩阵A+E作初等行变换得 [*] 当k=0时,r(A+E)=1。此时,由(一E—A)x=0解得属于特征值一1的两个线性无关的特征向量为α
1
=(一1,2,0)
T
,α
2
=(1,0,2)
T
;由(E—A)x=0解得属于特征值1的特征向量为α
3
=(1,0,1)
T
。令可逆矩阵P=(α
1
,α
2
,α
3
),则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JazRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
已知曲线C:,求C上距离xOy面最远的点和最近的点。
计算,其中D是由抛物线y2=x与直线y=x所围成的区域。
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,并且a<1.求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0).求证:两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于x轴与该抛物线所围图形的面积。
设,其中n≥1,证明:
设函数f(x)闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f’(x)>0,若极限存在,证明:在(a,b)内存在与第二小题中ξ相异的点η,使得f’(η)(b2-a2)=∫abf(x)dx。
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足证明存在ξ∈(0,1)使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
积分∫02dx∫x2dy的值等于________。
a为何值时y=ax2与y=lnx相切?
已知A=,B=PAP-1,求B2016+A4。
随机试题
下列哪种因素可能造成管线外壁腐蚀?()
下列食物中富含碘的是
男,23岁。发热5天,最高温度39.6℃。发热前有寒战,无咳嗽、咳痰。腹痛、腹泻,尿量减少。入院查体:T38.6℃,心率108次/分,BP80/60mmt{g。实验室检查:WBC23.6×109/L,N86%,可见中、晚幼粒细胞,Hb78g/L。以下做法不
进口的食品、食品添加剂、食品容器、包装材料和食品用工具及设备,进口单位在申报检验时,应当提供输出国(地区)所使用的农药、添加剂、熏蒸剂等有关资料和检验报告。( )
“备案号”栏:()。“征免性质”栏:()。
证券公司可以自有资金参与本公司设立的集合资产管理计划。( )
注册会计师无法对被审计单位会计报表的应收账款项目实施必要的审计程序,且无替代审计程序,则注册会计师可出具( )审计报告。
每秒钟通过信道传输的二进制位数是(5)。每秒钟能够过信道传输的有效数据位是(6)。从信息流的传送效率来看,(7)系统工作效率最低。从吞吐量来看(8)系统最强。
一般来说,占维护工作比例最高的是()。
Anintellectualbreakthrough,______,doesnotautomaticallyensurethatthetransitionismadefromtheorytopractice.
最新回复
(
0
)