求解定积分

admin2021-01-30 81

问题求解定积分

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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将C、C、E、E、I、N、S这七个字母随机地排成一行，那么恰好排成SCIENCE的概率为________．
(14年)求幂级数(n＋1)(n＋3)χn的收敛域及和函数．
已知α=[1，1，1]T是二次型2x12+x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3矩阵的特征向量，判断二次型是否正定，并求下列齐次方程组的通解：
抛物线y=x2上任意点(a，a2)(a＞0)处引切线L1，在另一点处引另一切线L2，L2与L1垂直．(I)求L1与L2交点的横坐标x1；(Ⅱ)求L1，L2与抛物线y=x2所围图形的面积S(a)；(Ⅲ)问a＞0取何值时S(a)取最小值．
设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：(b-a)2．
求通过点（1，1）的曲线方程y=f（x）（f（x）＞0），使此曲线在[1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的2倍减去2，其中x≥1．
设F（x）=g（x）φ（x），x=a是φ（x）的跳跃间断点，g’（a）存在，则g（a）=0，g’（a）=0是F（x）在x=a处可导的（）
设则级数
设z=f(u)，方程确定u是x，y的函数，其中可微，p(t)，
证明：S(x)＝满足微分方程y(4)－y＝0，并求和函数S(x)．

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