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用泰勒公式确定∫0x(et一1一t)2dt当x→0时关于x的无穷小阶数.
用泰勒公式确定∫0x(et一1一t)2dt当x→0时关于x的无穷小阶数.
admin
2019-02-26
18
问题
用泰勒公式确定∫
0
x
(e
t
一1一t)
2
dt当x→0时关于x的无穷小阶数.
选项
答案
因e
t
一1一t=[*]t
2
+o(t
2
),从而(e
t
—1—t)
2
=[[*]t
2
+o(t
2
)]
2
=[*]t
4
+o(t
4
),代入得 ∫
0
x
(e一1—t)
2
dt=[*]x
5
+o(x
5
), 因此x→0时∫
0
x
(e
t
一1一t)
2
dt是x的五阶无穷小量.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SOoRFFFM
0
考研数学一
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