首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关.
设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关.
admin
2021-02-25
34
问题
设b
1
=a
1
+a
2
,b
2
=a
2
+a
3
,b
3
=a
3
+a
4
,b
4
=a
4
+a
1
,证明向量组b
1
,b
2
,b
3
,b
4
线性相关.
选项
答案
要证b
1
,b
2
,b
3
,b
4
线性相关,只需证存在不全为零的数x
1
,x
2
,x
3
,x
4
, x
1
b
1
+x
2
b
2
+x
3
b
3
+x
4
b
4
=0. 即x
1
(a
1
+a
2
)+x
2
(a
2
+a
3
)+x
3
(a
3
+a
4
)+x
4
(a
4
+a
1
)=0. 整理得(x
1
+x
4
)a
1
+(x
1
+x
2
)a
2
+(x
2
+x
3
)a
3
+(x
3
+x
4
)a
4
=0. 令上式左端系数为零,可得齐次线性方程组[*]它的系数行列式D=[*]=0,从而可得方程组有非零解,即有不全为零的数x
1
,x
2
,x
3
,x
4
使x
1
b
1
+x
2
b
2
+x
3
b
3
+x
4
b
4
=0,所以b
1
,b
2
,b
3
,b
4
线性相关.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SMARFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在区间[a,b]上具有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f’(a).f’(b)>0.试证明:存在ξ∈(a,b)和η∈(a,b),使f(ξ)=0及f"(η)=0.
[*]
(2006年试题,16)求不定积分
(2000年试题,七)某湖泊的水量为V,每年排入湖泊内含污染物A的污水量为,流入湖泊内不含A的水量为,流出湖泊的水量为.已知1999年底湖中A的含量为5m0,超过国家规定指标.为了治理污染,从2000年初起,限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过.问至多需经过
设求函数F(x)=∫-1xf(t)dt的表达式.
在xOy坐标平面上,连续曲线,过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜牢之差等于ax,(常数a>0).(1)求l的方程;(2)当l与直线y=ax所围成平面图形的而积为时,确定a的值.
设z=f(x2-y2,exy),其中f具有连续二阶偏导数,求.
(2011年试题,23)设A为三阶实矩阵,A的秩为2,且求矩阵A.
已知当x→0时,一1与cosx一1是等价无穷小,则常数a=_______.
(2011年试题,21)A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,即rA=2,且求A的特征值与特征向最;
随机试题
季某收到某公司经理王某背书转让给其作为劳务费的支票一张,由于票据金额与当初谈妥的应得报酬相差甚远,季某难以忍耐心中的愤慨,失手将该支票撕成了碎片。对于季某来说,支票被撕碎的事实为_________。
27岁,初孕妇,36周妊娠。孕早、中期无特殊,近1周来感头晕,今1小时前突感头痛继而抽搐1次,而入院。检查神志尚清,血压170/110mmHg,尿蛋白(+++),头先露,胎心140次/分,正确的处理是
以下是急腹症的病因,但除外
引起路基边坡病害的原因有()。
安装坡度要求最大的采暖管道是()。
根据规律,“?”处应为()。
中国坚定不移地走和平发展道路。我们立足于自身发展,不搞侵略扩张,不搞以邻为壑,更不会走“国强必霸”的传统大国崛起的老路,而是真诚希望与世界各国和平共处,共同发展。我们不追求自己的利益最大化,而将认真实行互利共赢的开放战略。我们将继续为发展中国家提供力所能及
Dr.BergstenalsohasservedontheseniorstaffoftheNationalSecurityCouncil,1969-71,andasaseniorfellowoftheBrooki
Thesecretaryisexpectedtoexploreideasforpost-warreconstructionofthearea.
StudentswhowanttoentertheUniversityofMontreal’sAthleticComplexneedmorethanjustaconventionalIDcard—theiridenti
最新回复
(
0
)