设证明A=E+B可逆，并求A-1．

admin2018-08-22 29

问题设

证明A=E+B可逆，并求A^-1．

选项

答案E和任意矩阵可交换(和B可交换)且B⁴=O，故 (E+B)(E一B+B²一B³)=E一B⁴=E，故A=E+B可逆，且 A^-1=(E+B)^-1=E—B+B²一B³．又 [*] 即得 [*]

解析

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