首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶实对称矩阵,r(A)=n,Aij是A=(aij)n×m中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型 二次型g(x)=xTAx与f(x)的规范形是否相同?说明理由.
设A为n阶实对称矩阵,r(A)=n,Aij是A=(aij)n×m中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型 二次型g(x)=xTAx与f(x)的规范形是否相同?说明理由.
admin
2016-01-11
32
问题
设A为n阶实对称矩阵,r(A)=n,A
ij
是A=(a
ij
)
n×m
中元素a
ij
的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型
二次型g(x)=x
T
Ax与f(x)的规范形是否相同?说明理由.
选项
答案
因为(A
一1
)
T
AA
一1
=(A
T
)
一1
E=A
一1
,所以A与A
一1
合同,于是g(x)=x
T
Ax与f(x)有相同的规范形.
解析
本题主要考查二次型的基本理论.首先求出二次型f(x)的矩阵,并证明该矩阵为A
一1
,且为对称矩阵.然后证明矩阵A与A
一1
合同.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/S9DRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又B=且AB=O,求方程组AX=0的通解.
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵,下列四个命题:(1)若AX=0的解都是BX=0的解,则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解,则r(
设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ11,λ2=-2,λ3=-1的特征向量.(1)求A;(2)求|A*+3E|.
设A=方程组AX=β有解但不唯一.(1)求a;(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵;(3)求正交矩阵Q。使得QTAQ为对角阵.
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
设P为可逆矩阵,A=PTP.证明:A是正定矩阵.
已知连续函数f(x)满足条件,求f(x).
已知α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的3个解,其中2α1一α2=[0,2,2,2]T,α1+α2+α3=[4,一1,2,3]T,2α2+α3=[5,一1,0,1]T,秩(A)=2,那么方程组AX=b的通解是__________.
设A是3阶实对称矩阵,二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换x=Qy后的标准形为y12+y22-y32,则二次型g(x1,x2,x3)=xTAA*x经可逆线性变换x=Py后的规范形为()
随机试题
扮演角色是依据_______派生的,它是利用演戏和想象创造情景,以启发学员对自己及他人行为、信念、价值的认识。
团队的基本特征有哪些?
JohnPaulJoneswasoneofthefoundersoftheUnitedStatesNavy.DuringtheRevolution,thecoloniesweredesperate.Theyneed
有可能使血液黏稠度增加的先天性心脏病是
输油管直径为150mm,流量为16.3m3/h,油的运动黏滞系数为0.2cm2/s,则1000m管道的沿程损失为()。
《进出口关税条例》规定,有下列()情形之一的,进出口货物的收发货人或者他们的代理人,可以在1年内向海关申请退税。
以下事项属于注册会计师采用的测试内部控制的程序有()
新航路开辟后,首先沦为殖民地的亚洲国家是()。
尽管每年都会有一些戏曲节、戏曲汇演、戏曲评奖、送戏下乡之类的看起来十分热闹的活动,经各路媒体的卖力宣传倒也颇能造出一派红红火火的声势,但戏曲在当今社会文化生活中的尴尬生存却是一个无须争辩的现实。可以想象,如果失去政府在人力、财力、舆论等诸多方面的行政支持和
A.术后48~72小时B.术后8天C.术后20天D.术后1~2个月E.术后5~6个月皮管形成后一般在术后多少时间行皮管转移()。
最新回复
(
0
)