首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知f(x)为连续函数,∫0xtf(x一t)dt=1—cosx,求的值.
已知f(x)为连续函数,∫0xtf(x一t)dt=1—cosx,求的值.
admin
2021-07-05
44
问题
已知f(x)为连续函数,∫
0
x
tf(x一t)dt=1—cosx,求
的值.
选项
答案
设u=x—t,dt=—du.当t=0时,u=x;当t=x时,u=0.于是 1—cosx=∫
0
x
tf(x—t)=∫
0
x
(x—u)f(u)du=x∫
0
x
f(u)du—∫
0
x
uf(u)dt. 等式两端对x求导数 [*] 令x=[*],可得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/S8lRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
,方程Ax=β无解,则a=___________。
定积分=()
A、 B、 C、 D、 B此题若立刻作变换tanx=t或则在0≤x≤2π上不能确定出单值连续的反函数x=φ(t).可先利用周期性和奇偶性将积分区间缩小,在此小区间上作变换tanx=t.
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆;
设f(χ)在[a,b]上连续,证明:∫abf(χ)dχ=∫abf(a+b-χ)dχ.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=0,则在(0,1)内至少存在一点ξ,使()
设z=f(χ,y)=χ2arctan-y2arctan,则=_______.
已知当x→0时,f(x)=arcsinx-arctanax与g(x)=bx[x-In(1+x)]是等价无穷小,则()
微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()
设函数F(x)=max{f1(x),f2(x))的定义域为(-1,1),其中f1(x)=x+1,f2(x)=(x+1)2,试讨论F(x)在x=0处的连续性与可导性.
随机试题
()Majorlexicalcategoriesareopencategoriesinthesensethatnewwordsareconstantlyadded.
求不定积分∫x2e-xdx.
组成药物中不含甘草的方剂是()
天然饰面石材中,大理石板材的特点是()。【2005年真题】
承发包人之间所进行的建设工程项目竣工验收的环节包括()。
依据2007年3月1日起施行的《注册建造师管理规定》,以下对于一级建造师注册申请的表述中,有误的一项是( )。
当事人互负债务,没有先后履行顺序,应当同时履行,一方在对方履行之前有权拒绝其履行要求,这是指( )。
下列关于有限责任公司的监事会的表述,不正确的是()。
设系统中有R类资源m个,现有n个进程互斥使用。若每个进程对R资源的最大需求为w,那么当m、n、w取下表的值时,对于下表中的a~e五种情况,(26)两种情况可能会发生死锁。对于这两种情况,若将(27),则不会发生死锁。
A、Architecture.B、Law.C、ArtsandSocialSciences.D、ScienceandTechnology.CMarciaMayhew说自己在艺术与社会科学院工作。
最新回复
(
0
)