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以y1=excos2x,y2=exsin2x与y3=e-x为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是
以y1=excos2x,y2=exsin2x与y3=e-x为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是
admin
2015-05-07
26
问题
以y
1
=e
x
cos2x,y
2
=e
x
sin2x与y
3
=e
-x
为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是
选项
A、
+3y’+5y=0
B、
+3y’+5y=0
C、
-3y’+5y=0
D、
-3y’+5y=0
答案
B
解析
线性无关特解y
1
=e
x
cos2x,y
2
=e
x
sin2x与y
3
=e
-x
对应于特征根λ
1
=1+2i,λ
2
=1-2i与λ
3
=-l,由此可得特征方程是
(λ-1-2i)(λ-1+2i)(λ+1)=0
λ
3
-λ
2
+3λ+5=0.
由此即知以y
1
=e
x
cos2x,y
2
=e
x
sin2x与y
3
=e
-x
为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分
方程是y"’-y"+3y’+5y=0.应选(B).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/RjcRFFFM
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考研数学一
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