首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶非零矩阵,且满足aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为aij的代数余子式,则下列结论中: ①A是可逆矩阵; ②A是对称矩阵; ③A是不可逆矩阵; ④A是正交矩阵. 正确的个数为( ).
设A为3阶非零矩阵,且满足aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为aij的代数余子式,则下列结论中: ①A是可逆矩阵; ②A是对称矩阵; ③A是不可逆矩阵; ④A是正交矩阵. 正确的个数为( ).
admin
2021-07-27
78
问题
设A为3阶非零矩阵,且满足a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,3),其中A
ij
为a
ij
的代数余子式,则下列结论中:
①A是可逆矩阵;
②A是对称矩阵;
③A是不可逆矩阵;
④A是正交矩阵.
正确的个数为( ).
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
由a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,3)及伴随矩阵的定义可知A
*
=A
T
,那么|A
*
|=|A
T
|,也即|A|
2
=|A|,即|A|(|A|-1)=0.又由于A为非零矩阵,不妨设a
11
≠0,则|A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+a
13
A
13
=a
11
2
+a
12
2
+a
13
2
>0,故|A|=1.因此,A可逆.并且AA
T
=AA
*
=|A|E=E,于是A是正交矩阵.于是①,④正确,③错误.从题目中的条件无法判断A是否为对称矩阵,故正确的只有2个,选(B).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/omlRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设M=cos4χdχ,N=(sin3χ+cos4χ)dχ,P=(χ2sin3χ-cos4χ)dχ,则有().
曲线y=(常数a≠0)(-∞<χ<+∞)【】
设A是n阶非零矩阵,Am=0,下列命题中不一定正确的是
设A,B,A+B,A-1+B-1皆为可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于().
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=-2为A的一个特征值.其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是().
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8,λ2=λ3=2,矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=,属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=,求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量.
设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=a≠0,则|A*|=
设α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1,α2,β2,α3|=n,则4阶行列式|α1,α2,α3,β1+7.β2|等于()
设φ(x)表示x到离x最近的整数的距离,则φ(x)=(0≤x≤10).
设函数(n为正整数),则f(x)有().
随机试题
下列葡萄胎治疗后的随访,最有价值的检查是
男,38岁。因胃癌行胃大部切除术,术中估计失血1200ml,术后患者感胸闷、心悸。血常规:Hb70g/L,PLT100×109/L,给患者输注的血液成分首选的是()
下列不属于《中华人民共和国药品管理法》所规定的药品的是
患者,女,44岁。有1子。近3年痛经并逐渐加重,经量增多,经期延长,需服强止痛药。检查:子宫均匀增大如孕8周,质硬,有压痛,经期压痛明显。确诊后的治疗应选择
(2006年)下列哪种平面流动的等势线为一组平行的直线?()
对于主控项目,其α、β值不宜超过( )。
建造师经( )后,方有资格以建造师名义担任建设工程项目施工的项目经理及从事其他施工活动的管理。
在债券全价交易的情况下,成交价格与应计利息是分解的。()
下列关于国际税法的表述中,正确的有()。
某商品流通企业在计划期需采购某种商品400吨,现有甲、乙、丙、丁四家供应商可供选择,他们供应的商品质量均符合国家标准,信誉均较好。甲供应商报价为4200元/吨,运费为20元/吨,订购费用为200元;乙供应商报价为4100元/吨,运费为25元/吨,订购费用为
最新回复
(
0
)