微分方程y“+4y=cos 2x的特解可设为y*=( )

admin2021-02-25 36

问题微分方程y“+4y=cos 2x的特解可设为y^*=( )

选项 A、Acos 2x
B、Axcos 2x
C、x(Acos 2x+Bsin 2x)
D、Acos 2x+Bsin 2x

答案C

解析特征方程为r²+4=0，故特征根为r_1，2=±2i，由于λ=2i为特征方程的根，从而y^*应设为x(Acos 2x+Bsin 2x)，应选C．

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