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考研
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admin
2019-06-06
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考研数学二
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设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβT；(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．
设A为三阶实对称矩阵，且存在正交矩阵又令B=A2+2E，求矩阵B．
y"－2y’－3y=e－x的通解________．
=________．
已知A是m×n矩阵，m＜n证明：AAT是对称阵，并且AAT正定的充要条件是r(A)=m．
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12一2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a＞0)经正交变换化成了标准形f=2y12+2y22一7y32，求a、b的值和正交矩阵P．
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