2. 考研
  3. y"－2y’－3y=e－x的通解________．

y"－2y’－3y=e－x的通解________．

admin2017-12-18  31
问题 y"－2y’－3y=e－x的通解________．
选项
答案y=C1e－x+C2e3x－[*]e－x
解析 特征方程为λ2－2λ－3=0．特征值为λ1=－1，λ2=3，则方程y"－2y’－3y=0的通解为y=C1e－x+C2e3x．
令原方程的特解为y0(x)=Axe－x，代入原方程得A=，于是原方程的通解为
y=C1e－x+C2e3x－e－x．
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考研数学二

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