设f(x)可导，则下列正确的是( )．

admin2019-08-12 22

问题设f(x)可导，则下列正确的是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析令f(x)=x，显然

，(a)不对，同理

，(b)也不对；令f(x)=x²，

，则对任意的M>0，存在X₀>0，当x≥X₀时，有
f’(x)>M，于是当x≥X₀时，f(x)-f(X₀)=f’(ξ)(x-X₀)，其中ξ∈(X₀，x)，即f(x)≥f(X₀)+M(x-X₀)，根据极限的保号性，有

，选(C)．

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