设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=,i=1,2,3. 设随机变量U=max{X,Y),V=min{X,Y}. (1)求二维随机变量(U,V)的联合分布;(2)求Z=UV的分布; (3)判断U,V是否相互独立? (4)求P(U

admin2017-11-13  37

问题 设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=,i=1,2,3.
  设随机变量U=max{X,Y),V=min{X,Y}.  
  (1)求二维随机变量(U,V)的联合分布;(2)求Z=UV的分布;
  (3)判断U,V是否相互独立?    (4)求P(U=V).

选项

答案(1)由于X,Y相互独立,所以 [*] P(U=1,V=2)=P(U=1,V=3)=P(U=2,V=3)=0. 所以(U,V)的联合分布律为 [*]

解析
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