设3阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有( )

admin2019-01-14 11

问题设3阶矩阵A=

，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有( )

选项 A、a=b或a+2b=0．
B、a=b或a+2b≠0．
C、a≠b且a+2b=0．
D、a≠b且a+2b≠0．

答案C

解析由R(A^*)=1知R(A)=3-1=2，则｜A｜=0，由
｜A｜=

=(a-b)²(a+2b)=0
可得a=b或a+2b=0，但a=b时R(A)-1≠2，故a≠b且a+2b=0．

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