在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x2+y2,x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?

admin2017-07-28 30

问题在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x²+y²,x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?

选项

答案用拉格朗日乘子法．令 F(x，y，z，λ，μ) =x²+y²+z²+λ(x²+y²一z)+μ(x+y+z—1)， [*] 从实际问题看，函数g的条件最大与最小值均存在，所以g在点M₁，M₂分别达到最小值和最大值，因而函数f在点M₁，M₂分别达到最大值和最小值，即两个点电荷问的引力当单位负电荷在点M₁处最大，在点M₂处最小．

解析

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考研数学一

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假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B)=3/4，求常数a；(Ⅱ)求1/X2的数学期望．
设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(-x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有()．
设A=，a=(a，1，1)T，已知Aa与a线性相关，则a=_________．
(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1与S2之间的立体体积．
(2011年试题，二)设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分=______________.
(2003年试题，二)设向量组I：α1，α2……αs可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则()．
已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X一2Y(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2)分别求出X和Y的密度函数；

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＝______．
(2012上集管)用户需求在项目开始时定义不清，开发过程密切依赖用户的良好配合，动态响应用户的需求，通过反复修改来实现用户的最终系统需求，这是______的主要特点。
TakingVacationsExperiencesan82PercentIncreaseinJobPerformanceA)Thistimeofyear,manyEuropeansarelookingforwardt

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